1.【答案】B。中公解析：求人数的最大值，根据和定极值原理，让其余4个公司人数尽可能小，又因为各不相同，最小为10，所以人数依次为10，11，12，13，和为46，故最大值为78-46=32。本题选B。
2.【答案】C。中公解析：相当于求最小量的最小值，根据和定极值原理，使其它5门分数尽可能大(最大为100)，则最小值为95×6-100×5=70。故本题选C。
3.【答案】A。中公解析：根据极限转化思想，想要让分得最多的小朋友最少，就需要其他小朋友最多，而且书的数量都是接近的，就可以构造等差数列，先求出中间项为100/10=10，因为各不相同，所以依次分配为5，6，7，8，9，11，12，13，14，15，所以分得书本最多的小朋友最少分15本。故答案选A。
4.【答案】D。中公解析：要想让第三大的量最小，就得让前两个量最大，最大为100，99，最后一个量已知为86，除此之外，中间三个量的和为95×6-100-99-86=285，这样就变成了三个量的和为285，求最大量最小是多少，就可以构造等差数列，先求出中间项为285/3=95，依次分配为96，95，94;所以排名第三的同学最少96分。
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