【例2】：三位数的自然数P满足：除以 3 余 2，除以 7 余 3，除以 11 余 4，则符合条件的自然数 P 有多少个?
A. 5 B.4 C.6 D.7
【答案】 B。
【中公解析】此题不满足前面三种形式，故采用逐步满足法，先从大的除数开始满足，满足除以 11 余 4 的小数为 15，则11n+15 都满足这一条件，当 n=0、 1、 2、 3 时，均不满足除以 7 余 3，当 n=4 时， 11n+15=59，满足除以 7 余 3， 11 和 7 的小公倍数是 77，则 77n+59 都满足这两个条件。当 n=0 时， 59满足除以 3 余 2， 77 和 3 的小公倍数是 231，则 231n+59 满足以上三个条件。又因为P为三位数，所以 n 只能取 1、 2、 3、 4，即符合条件的自然数P有 4 个，选择 B。
中公教育专家认为，对于此类问题进行适当的转化，使之变成大家常见的形式，在解答数学运算时有部分可用代入法，但却不是达到秒杀之速度，所以就需认清题干，使用技巧，快速解题，相信这类题型将是是大家备考路上乐于见到的。
