二、逆向和定值
所谓逆向和定值，即求大数的小值是多少或者小数的大值是多少。
解题方法——求平均数法，即将总数求平均值再分配余数
例1 祁同伟偶得21张名画，于是他决定将这些名画进献给高育良、侯亮平、李达康、沙瑞金、高小琴5人，而且每人所得名画数量均不相等，那么得到名画多的高育良少可以得到几张?
【中公解析】首先通过题意判断名画总数一定，求得名画多者少有几张，是逆向的和定值问题，因此，可用求平均数法。先求出21÷5=4……1，再将平均数4写在中间即第三多的下面，并推出其他几个值分别为：
高育良 第二多 第三多 第四多 少
6 5 4 3 2
然后分配余数1，这1张只能分配给多的高育良，若分配给其他人则不满足题意(每人所得名画数量均不相等)，因此，高育良少可得：6+1=7张。
若将此题目中总数21改为22，则22÷5=4……2，同样将平均数4写在中间即第三多的下面，并推出其他几个值分别为：
高育良 第二多 第三多 第四多 少
6 5 4 3 2
然后分配余数2，2可以分别分配给高育良及第二多各1个，因此，高育良少可得仍然为：6+1=7张。
因此，在解决逆向和定值问题时，余数的合理分配非常重要，考试时要谨慎对待。
